La Matematica di Princess Bubblegum

By | 30 agosto 2016

tumblr_n6apux8z5Y1toyqeoo1_r1_500La parte più profondamente geek di me ha esultato, qualche sera fa, in un momento di relax.

Ammetto di essere un fan della serie Adventure Time per una lunga lista di motivazioni che non starò a dettagliare qui. Ma tra le varie, se ne è aggiunta un’altra!

Episodio n° 10 della terza serie, “What Was Missing“: Finn e Jake devono recuperare degli oggetti preziosi che il Door Lord ha rubato loro, in particolare per Finn si tratta di una ciocca di capelli gommosi di Bubblegum.

Il Door Lord ruberà altri oggetti anche a Bubblegum ma non è questo il punto. Per entrare nel nascondiglio del Door Lord, il gruppo composto da Finn, Jake, Bubblegum, Marceline e BMO devono aprire una porta che accetterà il comando sottoforma di una canzone cantata con cuore sincero da una band.

Bubblegum ci prova a modo suo, scientificamente, e per fare questo scrive nel terreno davanti alla porta una formula.

Ed è qui che ho sussultato perchè la formula che scrive è…

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L’identità di Eulero! e+1=0

Benjamin Peirce, il noto matematico e professore di Harvard del XIX secolo, dopo aver dimostrato l’identità in una lezione, disse: “Signori, posso dirlo con certezza, è assolutamente paradossale; non possiamo capirla, e non sappiamo che cosa significa. Ma l’abbiamo dimostrata, e quindi sappiamo che deve essere la verità.”

Richard Feynman chiamò la formula di Eulero (dalla quale l’identità è stata derivata) “la formula più straordinaria in matematica” perché collega alcune costanti matematiche molto importanti:

  1. Il numero 0, l’elemento neutro per l’addizione (per ogni a, a+0=0+a=a)
  2. Il numero 1 , l’elemento neutro per la moltiplicazione (per ogni a, a×1=1×a=a)
  3. Il numero π è una costante per un mondo che è euclideo, o per le piccole scale in una geometria non euclidea (altrimenti, il rapporto fra la lunghezza della circonferenza di un cerchio e il suo diametro non sarebbe una costante universale, cioè la stessa per tutte le circonferenze)
  4. Il numero e è una costante fondamentale connessa allo studio dei logaritmi in analisi (come lo studio delle equazioni differenziali, ad esempio la soluzione della equazione differenziale dy/dx=y con condizione iniziale y(0)=1 è y=ex)
  5. L’unità immaginaria i (dove i2=-1) è una unità nei numeri complessi. L’introduzione di questa unità rende risolvibili nel campo dei numeri complessi tutte le equazioni polinomiali non costanti (vedi teorema fondamentale dell’algebra)
  6. La formula contiene una potenza irrazionale (il numero irrazionale neperiano e, elevato ad un esponente che contiene il fattore irrazionale π), rara nelle formule matematiche, e collega numeri irrazionali reali (e), irrazionali immaginari (i⋅π), e interi (1)

Inoltre, tutti gli operatori fondamentali dell’aritmetica sono presenti: uguaglianza, addizione, moltiplicazione e esponenziazione. Tutte le assunzioni fondamentali dell’analisi complessa sono presenti, e gli interi 0 e 1 sono collegati al campo dei numeri complessi.
Una ricerca diretta da Semir Zeki riguardante la bellezza delle formule matematiche condotta su 16 matematici, ha evidenziato come la formula dell’identità di Eulero sia la più apprezzata.

Non ho idea del perchè la principessa Bubblegum abbia tracciato proprio quella formula sul terreno davanti alla porta del Door Lord. Nel fandom di Adventure Time non se ne parla molto, purtroppo.

A me piace pensare che sia la bellezza, la chiave che la principessa abbia voluto usare per entrare a recuperare il suo oggetto prezioso. In fin dei conti, la Matematica É bellezza e l’identità di Eulero è una delle formule più eleganti e belle mai scritte.

Purtroppo per la principessa, la bellezza senza amore non porta a niente.

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