I frattali in Natura

PROGRAMMA

  • Apertura: considerazioni sul concetto di bello relativo alla Matematica
  • Cenni sulla sezione aurea e la serie di Fibonacci
  • Definizione formale di frattale
    – algoritmo
    – omotetia interna
  • Tipologie di frattali
    – lineari
    – non lineari
    – aleatori
    – cenni ed esempi sulla dimensione di Hausdorff-Besicovitch
  • Divertissement: frattali, natura e videogames
  • Breve storia dei frattali: Gaston Julia, Benoit Mandelbrot
    – I “mostri” di Koch, Peano-Hilbert, Cantor e Sierpinski
  • Frattali e Natura
    – felce di Barnsley
    – la questione della misurazione della costa
    – esempi visivi: broccolo romanesco e altre Brassicaceae
  • Matematica dei frattali
    – definizione di numero complesso
    – definizione di parte immaginaria
    – tecnica delle iterazioni
  • Divertissement: numeri complessi e frattali nella quotidianità. Omotetia in punta di dita
  • Ritorno alla Natura: L-System
  • Principio delle grandi superfici nel minimo spazio possibile
  • Esempi visivi di frattali in Natura
  • Considerazioni finali
  • Not So Fractal: fruitloopery & cherry picking!
  • Domande